В 1986 году окончил Театральное училище им. Б.В.Щукина (ВУЗ) при театре им. Евг.Вахтангова по специальности «актер театра и кино». Работал в Молодежном театре БССР (Минск), Московском театре кукол, Ивановском областном драматическом театре, Свердловском театре, Театре драмы и комедии (Санкт-Петербург). В 1989 году был приглашен Юрием Томошевским в   театр «Приют комедианта», где и работает по настоящее время на условиях контракта.  Здесь он сыграл крупные роли во множестве спектаклей, среди которых были «Любовью не шутят» А.Мюссе, «Елка у Ивановых» А.Введенского, «Эскориал» М. де Гильдерода, «Стулья» Э.Ионеско, «Москва-Петушки» по В.Ерофееву. А также создал несколько интересных моноспектаклей – «Веселенькое кладбище» по А.П.Чехову, «Исповедь русского брюзги» по дневникам и запискам Ф.М.Достоевского, «Последний сон Гоголя».  

Спектакль-бенефис «Веселенькое кладбище», созданный совместно с режиссером Кириллом Черноземовым по мотивам произведений А.П.Чехова, принес Игорю Волкову известность, открыл имя молодого актера для театрального Петербурга. Игорь Волков не понаслышке знающий театральную провинцию, создал образ актера-странника, в котором соединились черты чеховских героев – актеров прошлого века - и современных лицедеев. Актер сумел иронично и легко рассказать о грустном и смешном, о нелепых подробностях театрального быта и самоотверженной любви к искусству, мелочности, меркантильности и одновременно истинном донкихотстве странствующих рыцарей сцены. Свой спектакль Игорь Волков посвятил памяти провинциального актера Иосифа Нахимовича Пругера - одного из таких театральных подвижников.      Появилось несколько рецензий на спектакль в газетах и  в «Петербургском театральном журнале». «Герой «Веселенького кладбища» – вечный скиталец бродячий актер Погостов, вспоминая прошедшую жизнь, насмешливо и вдохновенно играет свое последнее представление, где суждено ему наконец блеснуть в ролях мирового репертуара: прожить сомнения и муки принца Гамлета, предстать пройдохой Хлестаковым, ощутить жуть бессмысленного существования чеховского доктора Чебутыкина…» – так писала об актере критик Татьяна Ткач.

Спектакль «Веселенькое кладбище» стал лауреатом нескольких престижных театральных фестивалей: Чеховского фестиваля в Москве (1993), фестиваля «Русская классика» (1995 год, Новосибирск), фестиваля моноспектаклей «В начале было слово…» (1994 год, Пермь). Спектакль с успехом был показан во многих городах России, а также в Франкфурте-на-Майне, Бонне, Риге.  

После   спектакля   «Веселенькое кладбище» актер был приглашен в Александринку. И с 1992 года Игорь Волков является актером Российского государственного академического театра драмы им. А.С.Пушкина. Дебют на Александринской сцене подтвердил заслуженный успех актера у петербургской публики – за   роль Горацио в спектакле Ростислава Горяева «Гамлет» Игорь Волков получил премию «за роль второго плана» на Смотре-конкурсе «Актер-92». Рядом с основательным цельным Гамлетом Виктора Смирнова Горацио Игоря Волкова был рефлексирующим интеллектуалом, именно Горацио, мечтательный студент с книжкой, казалось бы далекий от всех дворцовых интриг,   видел и осмысливал трагедию происходящего. Но не в силах был повлиять на ход событий.

Вслед за ролью Горацио   актер получил две   кардинально несхожие меж собой роли: Яго в другом шекспировском спектакле   Ростислава Горяева «Отелло» (1993) и роль графа Альбафьориты   в комедии К.Гольдони «Хозяйка гостиницы» (режиссер Владимир Воробьев, 1992). Но и Яго - усталый от жизни, самолюбивый и уязвленный интриган, - и   блестящий светский щеголь Альбафьиорита отличались прежде всего склонностью к парадоксам и ироничным отношением к жизни – к чужой и собственной.

  В сценической манере Игоря Волкова ощутима школа вахтанговского театра – яркая театральность, отточенность формы, любовь к психологическим парадоксам, этическая оценка   персонажа. В его героях удивительным образом сочетается высокое и низменное, искренность в мгновение оборачивается   лукавым лицедейством, а бесшабашный треп становится исповедью одинокой человеческой души. Интеллектуализм актера и его героев (таких как Эсекс и Бэкон в «Елизавете Английской» Ф.Брукнера (1995), Трилецкий в чеховском «Платонове» (1994), Вершинин в «Трех сестрах» (1996) и т .д.) нередко становится поводом для самопародии и азартной театральной игры.   Доморощенным мыслителем и заказным обличителем оказывался резонер Репетилов в грибоедовской комедии «Горе от ума» (реж. Анатолий Праудин, 1996). Вечно пьяненьким добродушным философом представал Любим Торцов в комедии А.Н. Островского «Бедность не порок» ( режиссер Елена Чёрная, 1996) – пафос защитника справедливости неизменно снижался иронией по отношению к игрушечному мирку спектакля Елены Черной, в котором события пьесы разыгрывались в жанре святочной, лубочной сказки. А хрестоматийно известный Митрофанушка в «Недоросле» Д.Фонвизина (режиссер Нора Райхштейн, 1994) оказался современным молодым человеком – нахальным и обаятельным демагогом, самоуверенно шагающим по жизни навстречу удовольствиям. Игорь Волков, по мнению критика Елены Алексеевой, привнес в спектакль, шедший до того три сезона с другим артистом, новые идеи: «Благодаря ему спектакль обрел смысл, отличный от хрестоматийного, и стиль более свободный, игровой».  

Сегодня Игорь Волков является одним из ведущих актеров Александринского театра. В его репертуаре в последние годы были роли в современной и классической драматургии, среди которых ранее упоминавшиеся Альбафьорита, Горацио, Митрофанушка, Бэкон, Вершинин, Торцов, а также царедворец Румянцев в «Сказании о царе Петре и убиенном сыне его Алексее» Ф.Горенштейна (режиссер Александр Галибин, 1997), Гоголь в «Женитьбе» (режиссер Александр Галибин, 1998), Жак в драме Ж.-К.Каррьера «Любовный каталог» (режиссер Владимир Михельсон, 1998), монах Мисаил ("Борис Годунов" А.С.Пушкина, режиссер Арсений Сагальчик, 1999), незадачливый мелкий чиновник Разгильдяев ("Вицмундир" П.Каратыгина, режиссер Елена Черная, 1999), чудаковатый философ-"орнитолог" Леонид Зябких ("Орнитология" А.Строганова, режиссер Роман Смирнов, 1999),  чиновник Чукотский в водевиле Александра Белинского "Пара гнедых" (2000),  одинокий странник Лион ("Отголосок" Г.Костера, режиссер Игорь Селин, 2001), Епиходов ("Вишневый сад" А.П.Чехова, режиссер Роман Смирнов, 2001), Хлопов (">Ревизор" Н.В.Гоголя, режиссер Валерий Фокин, 2002), помощник премьер-министра Ричард Уилли ("Тринадцатый номер" Р.Куни, режиссер Владимир Голуб, 2003), три роли (Мефистофель, Жид, Монах)  в "Маленьких трагедиях" А.С.Пушкина (режиссер Григорий Козлов, 2003), частный поверенный Крокстад  ("Нора" Г.Ибсена, режиссер Александр Галибин, 2005). 

Склонность актера к художественному обобщению, метафоричности образа проявилась в спектакле «Русская народная почта» О.Богаева (режиссер Игорь Селин, 1998). Герой Игоря Волкова - забытый богом и людьми старик Иван Жуков, пишущий письма самому себе, - оказывался сродни не только чеховскому Ваньке Жукову, отправляющему сиротские послания «на деревню дедушке», но и многим «маленьким людям» великой русской литературы – от гоголевского Поприщина до полубезумных персонажей Достоевского. В 2001 году два моноспектакля - "Русская народная почта" и "Веселенькое кладбище" были объединены в театральное представление  в  двух отделениях "Комната смеха", которое шло на малой сцене Александринского театра.

Игорь Волков сыграл более 50-то театральных ролей,  снялся в   10 кино- и телефильмах на Одесской киностудии и Ленфильме. С 1997 по 2003 гг. был ведущим и соавтором сценария телевизионной театральной  программы "Театр и Я", выходившей на Пятом канале (более 30 выпусков).

Актер много работает в жанре моноспектакля. Он является автором инсценировок собственных моноспектаклей, а также написал инсценировку "Процесс" (по роману Ф.Достоевского "Бесы"), которую поставил Александр Гордон в Театре "Школа современной пьесы" (Москва, 2003 г.).  За «Веселенькое кладбище» и «Исповедь русского брюзги» Игорь Волков становился лауреатом нескольких российских фестивалей   - в Перми, Новосибирске, Москве. А «Последний сон Гоголя» был отмечен на Втором Международном фестивале моноспектаклей «Монокль», проходившем весной 1999 года.

В 2006 году был награжден Медалью Пушкина (Указ Президента Российской Федерации № 392 от 17 апреля 2006 года).

После возвращения труппы в обновленную Александринку театр открылся премьерой трагедии Софокла "Эдип-царь" в постановке известного греческого режиссера Теодороса Терзопулоса (15.09.2006). Игорь Волков сыграл роль Креонта, брата царицы Иокасты, к которому переходит власть после Эдипа. В драме Л.Н.Толстого "Живой труп" сыграл Александрова, чудаковатого приятеля Феди Протасова, возомнившего себя гением (режиссер Валерий Фокин, 2006). В спектакле "Иваны" по "Повести о том, как поссорился Иван Иванович с Иваном Никифоровичем" и другим произведениям Н.В.Гоголя (режиссер А.Могучий, 2007)  сыграл миргородского калеку-городничего Петра Фёдоровича, пытающегося примирить повздоривших приятелей. Также в репертуаре артиста: Дорн ("Чайка" А.П.Чехова, режиссер Кристиан Люпа, 2007), Уриа Шелли  ("Человек=Человек" Б.Брехта, режиссёр Юрий Бутусов, 2008). Иван Кузьмич Подколесин  ("Женитьба" Н.В.Гоголя, режиссер Валерий Фокин, 2008).  За эту работу артист был номинирован на Высшую театральную премию Санкт-Петербурга "Золотой Софит". В спектакле Валерия Фокина "Ксения. История любви" В.Леванова Игорь Волков играет две роли - самодовольного Отца Паисия  и  нищего инвалида-попрошайку, лишившегося ног на турецкой войне (2009). В спектакле "Дядя Ваня" А.П.Чехова Игорь Волков играет роль доктора Астрова (режиссер Андрей Щербан, 2009). В "Гамлете" Валерия Фокина играет роль Первого могильщика (2010). В спектакле "Укрощение строптивой" В.Шекспира (режиссёр Оскарас Коршуновас, 2010) играет актера из труппы Лорда, принимающего на себя роль Гортензио престарелого жениха, претендующего на руку юной Бьянки. В спектакле  Валерия Фокина "Ваш Гоголь" играет роль Николая Васильевича Гоголя (2011). В спектакле  "Гедда Габлер" Г.Ибсена (режиссер К.Гинкас, 2011) играет роль Йоргена Тесмана, мужа главной героини. В спектакле "Литургия ZERO"  по роману Ф.М.Достоевского "Игрок" играет роль Мистера Астлея (режиссёр Валерий Фокин, 2012). В 2013 г. принимал участие в театральном проекте "Невский проспект. Городские этюды", представленном в рамках 7-го Международного театрального фестиваля "Александринский" и на Международном театральном фестивале "Балтийский дом". Выступает в роли автора и исполнителя сценической композиции "Записки нервного капельдинера" (моноспектакль по рассказам М. Зощенко, 2013). В 2014 г. сыграл роль Клова в спектакле Теодороса Терзопулоса по пьесе С. Беккета "Конец игры". Задействован в главной премьере Новой сцены 2014 года - спектакле "Теллурия" по роману Владимира Сорокина (режиссер Марат Гацалов). В феврале 2016 года сыграл роли подполковника Вершинина и отца трёх сестер в спектакле Андрия Жолдака "По ту сторону занавеса". 

В 2014 году удостоен почётного звания "Народный артист России".

Источник, официальный сайт Александринского театра: http://alexandrinsky.ru/about/troup/volkov.html